TEMAS

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Ley de Ohm

Elementos pasivos

Galvanómetro

ELECTRÓNICA 3

El galvanómetro

		La experiencia de Oersted como se ha mencionado, fue fundamental en la historia del electromagnetismo. También la podemos considerar como la precursora de los aparatos de medida de la corriente eléctrica. Se coloca una aguja imantada debajo de un hilo conductor por el cual circula una corriente cuya intensidad se desea medir. El hilo conductor y la aguja están alineados con la dirección norte-sur cuando no pasa corriente por el conductor (figura de la izquierda). La desviación de la aguja constituye una medida de la intensidad de la corriente que circula por el hilo conductor (figura de la derecha). Hemos visto que el momento producido por un campo magnético sobre una espira es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por ella. Este hecho explica el funcionamiento del galvanómetro. Actualmente, los galvanómetros utilizados son del tipo D’Arsonval de cuadro móvil formado por un conjunto de espiras que pueden girar alrededor de un eje. Las espiras forman una pequeña bobina rectangular montada sobre un cilindro de hierro dulce. Las espiras están situadas entre los polos de un potente imán. El imán está diseñado de modo que el campo magnético en la región en que las espiras giran tiene dirección radial. El eje de rotación puede ser vertical con las espiras suspendidas de un hilo de torsión, o bien, el eje de rotación puede ser horizontal unido a un muelle helicoidal. Fuerzas y momento sobre las espiras Calcularemos la fuerza que ejerce un campo magnético radial sobre cada uno de los lados de una espira rectangular. Ya hemos deducido la expresión de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una porción L de corriente rectilínea. donde, ut es un vector unitario que nos señala la dirección y el sentido en el que se mueven los portadores de carga positivos. La fuerza F sobre cada uno de los lados de longitud a, está señalada en la figura y su módulo vale F=i·1·B·a·sen90º=iBa. Como vimos en la página anterior la fuerza que ejerce el campo magnético sobre cada uno de los lados de longitud b, no afecta al movimiento de la espira. El momento de las fuerzas sobre la espira respecto del eje de rotación es M=2F(b/2)=i·ab·B Si la bobina está formada por N espiras iguales, el momento total es M=Ni·S·B Siendo S=ab el área de cada una de las espiras. Medida de la constante K de un galvanómetro Como hemos visto al estudiar el péndulo de torsión. El momento que ejerce el campo magnético hace girar las espiras un ángulo q, tal que Ni·S·B=k·q Siendo k la constante de torsión del hilo o del muelle helicoidal. Definimos la constante K del galvanómetro como el cociente entre la intensidad y el ángulo girado. La constante K depende solamente de las características del galvanómetro (campo magnético B entre las piezas polares del imán, constante de torsión del hilo k, número de espiras N de la bobina y área S de cada una de las espiras). Para calibrar el galvanómetro, se toman medidas del ángulo de desviación q , en función de corrientes i conocidas y se traza la recta que mejor ajusta mediante el procedimiento de mínimos cuadrados. La pendiente de dicha recta es la constante K del galvanómetro. Actividades En el applet que viene más abajo, realizamos una experiencia que nos permite calibrar un galvanómetro, a la vez que realizar un ejercicio sobre las fuerzas y el momento que ejerce un campo magnético sobre una espira. Cuando se pulsa el botón titulado Nuevo, el programa interactivo genera de forma aleatoria los valores del campo magnético B, y la constante k de torsión del hilo. Introducimos el valor de la corriente i (en microamperios) positiva o negativa en el control de edición titulado Intensidad. Se pulsa el botón titulado Ángulo. El indicador del galvanómetro nos señala sobre una escala graduada el ángulo girado por las espiras. Si el ángulo girado es mayor, en valor absoluto, que 30º, supondremos que las espiras salen de la región en la que hay un campo magnético radial, y el mensaje Reducir la intensidad nos lo notifica. Deberemos entonces, disminuir la intensidad de la corriente que circula por el galvanómetro. Los valores del ángulo girado y de la intensidad de la corriente se guardan en el control área de texto, situado a la izquierda del applet. Cuando tengamos suficientes datos pulsamos el botón titulado Gráfica. Se traza la recta i=K·q, y los resultados "experimentales" (ángulo en radianes, intensidad de la corriente en mA). La pendiente de la recta nos da el valor de la constante del galvanómetro K. Se pulsa el botón titulado Nuevo, para realizar una nueva "experiencia" con otro galvanómetro que tiene valores diferentes del campo magnético B y la constante k de torsión del hilo Ejemplo Para una intensidad de 4 mA la aguja indicadora del galvanómetro se ha desviado 26.4º. En la parte superior del applet se muestran sus características Número de espiras N=50 Área de cada espira S=6 cm2 Intensidad del campo magnético B=65 gauss La constante k de torsión del hilo o del muelle helicoidal valdrá k=K·NS·B=8.67·10-3·50·6·10-4·65·10-4=1.69·10-6 N·m El momento de las fuerzas que ejerce el campo magnético sobre la espira vale M=N·iS·B=50·0.004·6·10-4·65·10-4=7.8·10-7 N·m El momento que ejerce el hilo cuando ha girado un ángulo q=26.4º es M=k·q=1.69·10-6·26.4·π/180=7.8·10-7 N·m El galvanómetro balístico. Oscilaciones libres En muchos casos deseamos medir la carga que fluye a través del galvanómetro durante un corto intervalo de tiempo. El galvanómetro que se usa para realizar tales medidas se denomina balístico. Impulso angular inicial El campo magnético ejerce un par de fuerzas F sobre la corriente que circula por las espiras durante dicho intervalo de tiempo. El momento de dichas fuerzas respecto del eje de rotación como hemos deducido en la sección anterior vale M=N·iS·B La corriente i decrece rápidamente con el tiempo produciendo un impulso angular donde q es la carga total que pasa por el galvanómetro. Aunque los límites de integración se toman entre 0 e ¥ , en la práctica casi toda la carga pasa a través del galvanómetro en la una fracción de segundo.En la figura, la carga q es el área bajo la curva intensidad i en función del tiempo t. Durante este pequeño intervalo de tiempo, el galvanómetro apenas ha girado, debido a que su momento de inercia I es grande. Sin embargo, ha adquirido una velocidad angular w , ya que el impulso angular modifica la velocidad angular de un cuerpo en rotación. Como la velocidad angular inicial es nula w0=0, tendremos que NSB·q=Iw Por tanto, w  es la velocidad angular inicial que adquiere el galvanómetro justamente después de que haya pasado toda la carga q. Oscilaciones libres La energía cinética inicial de rotación Iw 2/2 se convierte en energía potencial elástica cuando el indicador gira hasta el ángulo de máximo desplazamiento q0. Siendo k la constante de torsión del hilo o del muelle helicoidal. Una vez que alcanza la máxima desviación q0 el indicador retorna a la posición de partida con velocidad angular -w , pero en sentido opuesto, a continuación vuelve a alcanza la máxima desviación –q0 pero en el lado contrario de la escala graduada, y regresa a la posición de partida con velocidad w. Tenemos un sistema semejante a un péndulo de torsión, cuyo periodo de oscilación ya hemos deducido.  Conocida la constante K del galvanómetro, podemos medir la máxima desviación q0 del indicador del galvanómetro y el periodo P de sus oscilaciones. A partir de estos datos, podemos despejar la carga q que pasa a través del galvanómetro en un intervalo de tiempo muy corto comparado con el periodo P de oscilación del galvanómetro. Después de realizar algunas operaciones simples llegamos a la fórmula Actividades Cada vez que se pulsa el botón titulado Nuevo, el applet genera números aleatorios que representan a la constante de torsión k del hilo o del muelle helicoidal, del momento de inercia I del galvanómetro y del campo magnético B creado por el imán. El programa no permite definir el perfil de la corriente que circula por el galvanómetro durante un pequeño intervalo de tiempo. Si permite en cambio, introducir el efecto, es decir, la velocidad inicial de rotación w que adquiere el galvanómetro balístico tras el paso de dicha corriente. El programa interactivo nos suministra el dato de la constante del galvanómetro K, que supondremos que habrá sido medida por el procedimiento estático seguido en la sección anterior. Con este dato y midiendo la amplitud de la oscilación q0 y su periodo P, obtenemos la carga q que ha pasado por el galvanómetro. Se pulsa el botón titulado Nuevo, para realizar una nueva "experiencia" con otro galvanómetro que tiene valores diferentes del campo magnético B, la constante k de torsión del hilo y el momento de inercia I. Ejemplo: Sea la constante del galvanómetro K=0.0077 A/rad Introducimos la velocidad angular adquirida por el cuadro del galvanómetro tras el paso de la corriente, w =4 rad/s Medimos la amplitud de la oscilación q0=28º Medimos el tiempo que tarda en describir cinco oscilaciones completas t=3.74 s. El periodo es entonces P=3.75/5=0.75 s. Calculamos la carga q Se introduce el valor de la velocidad angular, en el control de edición titulado Velocidad ang. Inicial. Se pulsa el botón titulado Empieza Se usan los botones titulados Pausa/Continua, y Paso para medir la máxima desviación y el periodo de varias oscilaciones. FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_magnetico/galvanometro/galvanometro.htm

ELECTRÓNICA 2

Elementos pasivos de un circuito eléctrico.

Resistencias
Condensadores.

Efecto de un condensador en un circuito de corriente continua.
Efecto de un condensador en un circuito de corriente alterna.

Bobinas.

Efecto de una bobina en un circuito de corriente continua.
Efecto de una bobina en un circuito de corriente alterna.

    En general, podemos hablar de tres elementos pasivos típicos: resistencia, condensadores y bobinas (o autoinducciones). La misión que desempeñan, en cada caso, depende de como sea el circuito; si es de corriente alterna o continua.

   
    Resistencias

    El concepto de resistencia (tambien llamada resistencia pura u óhmica) es, simplemente, el de la oposición que ofrece un conductor al paso de la corriente eléctrica en función de su naturaleza (resistividad), longitud y sección a una temperatura dada.

    Las llamadas resistencias aglomeradas están constituidas por una mezcla de materiales, por lo general carbón, y un aglutinante adecuado, todo ello moldeado en forma de cilindro, en cuyas bases se fijan sendos conductores de cobre, envolviendose todo el conjunto con una cubierta de material plástico o cerámico. Los valores de ohmios de estas resistencias se indican en la cubierta mediante un codigo de colores, constituido por combinaciones de franjas de distinto color.

    La tolerancia indica el error relativo en la medida de la resistencia.

    El valor de la resistencia viene dado:

R = p *L / S

   



    La ley de Ohm para un hilo conductor relaciona los valores de resistencia, tensión e intensidad, tanto para el caso de corrientes continuas como para alternas.



    Por otra parte, se sabe experimentalmente que en todo circuito de corriente alterna en el que unicamente existen resistencias puras no se producen desfases en la corriente; o, dicho de otro modo, la tensión y la intensidad alcanzan simultaneamente los valores máximos y nulos.

    Condensadores

    Por condensador se entiende un dispositivo capaz de almacenar carga eléctrica en superficies relativamente pequeñas. Consta de dos placas metálicas, o armaduras, separadas por una sustancia no conductora (dieléctrico). Una de las armaduras se conecta a uno de los bornes del generador (armadura inductora), y la otra (armadura inducida) a masa.

    Conviene saber que:

Un condensador, estudiado globalmente, es un elemento eléctricamente neutro. Quiere decir esto que las dos armaduras poseen el mismo valor de carga; una de ellas positiva y la otra negativa.

Se llama carga de un condensador a la que existe en cualquiera de sus armaduras.

la carga almacenada en un condensador es directamente proporcional al valor de la tensión que extiste entre sus armaduras, cumpliendose que :

Q =  C * V

donde C representa la llamada capacidad del condensador, cuyo valor, medido en unidades internacionales , se expresa en Faradios (F).

    Un condensador tiene la capacidad de un faradio, cuando al someter sus armaduras a la tensión de 1 Voltio, en cada una de ellas se almacena una carga de 1 culombio.

    Efecto de un condensador en un circuito de corriente continua.

    Cuando un condensador se carga conectandolo a un generador, o una vez cargado se descarga a través de una resistencia, se modifica la tensión en sus armaduras; lo que conlleva a la recepción o cesión de carga.
   
    Ahora bien, si la tensión entre las armaduras es constante no se producirá carga ni descarga alguna, es decir, no habrá paso de corriente.

    Expresado de otro modo:

    En los circuitos de corriente continua, al existir una tensión constante en las armaduras del condensador, no habrá paso de corriente,  por lo tanto, el condensador actúa como un elemento de resistencia infinita (circuito abierto).

   

    Efecto de un condensador en un circuito de corriente alterna:
   
    En realidad el efecfo es doble:

Introduce en el circuito una nueva resistencia (denominada capacitancia, reactancia capacitada o impedancia del condensador), Xc, que es inversamente proporcional a la capacidad del condensador y a la pulsación de la corriente.Su valor, como el de cualquier resistencia, se mide en ohmios.

Produce un desfase en la corriente de 90º, haciendo que le intensidad se adelante 1/4 de período respecto a la tensión.

 

    Bobinas


    Una bobina o solenoide consiste en un conductor arrollado en espiral sobre un núcleo neutro (no conductor), frecuentemente de material magnético.

 
 

     Efecto de una bobina en un circuito de corriente continua
   
    Al permanecer constante la tensión en los extremos de la bobina ( que actúa como un conductor de resistencia nula) no tienen lugar en ella fenómenos de autoinducción y, en consecuencia, se comporta como un cortocircuito.

 

    Efecto de una bobina en un circuito de corriente alterna
   
    Al igual que en el caso de los condensadores, el efecto es doble:

Introduce en el circuito una nueva resistencia denominada inductancia, reactancia inductiva o impedancia de la bobina, Xl, que es directamente proporcional a un coeficente  característico de la bobina, denominado coeficiente de autoinducción (L), cuyo valor se mide en henrios (H), y a la pulsación angular de la corriente. Como cualquier resistencia, la inductancia se mide en ohmios.

Produce un desfase de 90º, haciendo que la tensión se adelante a la intensidad 1/4 de período.

FUENTE:

http://ficus.pntic.mec.es/dder0005/Elementos%20pasivos.html

ELECTRÓNICA 1

La ley de Ohm

El ohmio (también ohm) es la unidad de medida de la resistencia que oponen los materiales al paso de la corriente eléctrica y se representa con el símbolo o letra griega Ω (omega).
El ohmio se define como la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica una columna de mercurio (Hg) de 106,3 cm de alto, con una sección transversal de 1 mm², a una temperatura de 0º Celsius.
Esta ley relaciona los tres componentes que influyen en una corriente eléctrica, como son la intensidad (I), la diferencia de potencial o tensión (V) y la resistencia (R) que ofrecen los materiales o conductores.
La Ley de Ohm establece que "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente fórmula o ecuación:

donde, empleando unidades del Sistema internacional de Medidas , tenemos que:

• I = Intensidad en amperios (A)
• V = Diferencia de potencial en voltios (V)
• R = Resistencia en ohmios (Ω).

Léase: La intensidad (en amperios) de una corriente es igual a la tensión o diferencia de potencial (en voltios) dividido o partido por la resistencia (en ohmios).
De acuerdo con la “Ley de Ohm”, un ohmio (1 Ω) es el valor que posee una resistencia eléctrica cuando al conectarse a un circuito eléctrico de un voltio (1 V) de tensión provoca un flujo o intensidad de corriente de un amperio (1 A).
La resistencia eléctrica, por su parte, se identifica con el símbolo o letra (R) y la fórmula general (independientemente del tipo de material de que se trate) para despejar su valor (en su relación con la intensidad y la tensión) derivada de la fórmula general de la Ley de Ohm, es la siguiente:

Léase: La resistencia a una corriente (en ohmios) es igual a la tensión o diferencia de potencial (en voltios) dividido o partido por la intensidad (en amperios).
Ver: PSU: Física; Pregunta 03_2005(2)

Para calcular valores de R (resistencia) en diferentes materiales o conductores
Ver: Resistencia: Cálculo de la Resistencia eléctrica según el tipo y la forma del conductor.

FUENTE: 

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Electricidad_ley_Ohm.html